Herzog Friedrich Wilhelm III. von Sachsen-Altenburg (1657 - 1672) war das dritte Kind von Herzog Friedrich Wilhelm II. von Sachsen-Altenburg und Herzogin Magdalena Sybilla. Er folgte im Alter von 12 Jahren seinem Vater als Herzog. Kurfürst Johann Georg II. von Sachsen und Herzog Moritz von Sachsen, die Brüder der Mutter, übernahmen die vormundschaftliche Regierung. 1672 erkrankte Friedrich Wilhelm tödlich an Pocken. Mit seinem Tod erlosch die Altenburger Hauptlinie.
Er war der Neffe von Herzog Moritz von Sachsen-Zeitz.